Kampų matavimo tikslumas geodezijoje – svarbus veiksnys

Kampų matavimo tikslumas

Nominalus horizontaliųjų ir vertikaliųjų kampų matavimo tikslumas pagal teodolitų tipą. Tačiau tokį tikslumą galima gauti tik naudojantis kokybišku prietaisu ir tinkamai organizuojant matavimo eigą.

Horizontalių kampų matavimo tikslumui turi įtakos tokie svarbiausi veiksniai: 1) paties matavimo paklaidos; 2) prietaiso centravimo paklaida; 3) vizavimo taikinių pastatymo paklaida (redukcija); 4) prietaiso paklaidos; 5) atmosferos sąlygos.

Šie veiksniai nepriklauso vienas nuo kito, todėl vidutinę kvadratinę kampo matavimo paklaidą galima išreikšti šių paklaidų kvadratų suma.

Kai teodolitas netiksliai centruotas kampo viršūnėje arba kai gairė nesutampa su vizavimo tašku, gali atsirasti didelių kampo matavimo ypač tada, kai trumpos kampo kraštinės.

4. Svarbesni prietaiso trūkumai yra limbo ir skalių padalų netikslumai, skalių renas, skritulių necentriškumas, kolimacinė paklaida, žiūrono sukimosi ašies posvyris, vertikaliosios ašies posvyris. Tačiau, matuojant patikrintu ir sureguliuotu teodolitu bei taikant tinkamą kampų matavimo metodiką, prietaiso paklaidų įtaka kampui yra ribojama. Pavyzdžiui, matuojant kampą dviem pusruožčiais praktiškai panaikinama alidadės necentriškurno, kolimacinės paklaidos ir žiūrono sukimosi ašies nestatmenumo teodolito vertikaliajai ašiai įtaka.

Kai teodolito vertikalioji ašis nukrypsta nuo vertikalės kampu tai tuo pačiu kampu pasvyra ir žiūrono sukimosi ašis, todėl pakinta horizontaliojo limbo atskaita dydžiu.

Šios paklaidos didumas priklauso nuo žiūrono polinkio kampo, kuris įvairioms kryptims yra skirtingas. Pavyzdžiui, kampo tarp dviejų taškų matavimo paklaida.

Matyti, kad ši paklaida lieka matuojant kampą, kai žiūronas yra dviejose padėtyse. Todėl teodolitą reikia gulsčiuoti tiksliai (gulsčiuko vienos padalos tikslumu), ypač kai vizuojama į taškus skirtinguose aukščiuose.

5. Didelę įtaką kampų matavimo tikslumui turi atmosferos sąlygos: oro temperatūra, vėjas ir ypač šoninė refrakcija. Karštą dieną teodolitas įkaista, vaizdas ima virpėti. Dėl šoninės refrakcijos vizavimo spindulys iškrypsta iki 10″ ir daugiau. Todėl reikia, kad vizavimo spinduliai būtų toliau nuo vietovės daiktų.

Vertikaliųjų kampų matavimo tikslumas labai priklauso nuo teodolito bei matavimo proceso paklaidų ir atmosferos sąlygų.

Didelį poveikį vertikaliųjų kampų matavimo tikslumui turi vertikaliojo skritulio necentriškumas ir gulsčiuko arba kompensatoriaus ribotas tikslumas. Matuojant vertikalųjį kampą, esant vertikaliajam skrituliui dviejose padėtyse, necentriškumo palaidą nekompensuojama. Didelių vertikaliųjų kampų matavimo paklaida dėl skritulio necentriškumo gali būti 10-20″. Necentriškumo įtaką galima pašalinti tik matuojant vertikalųjį kampą iš abiejų linijos galų — pirmyn ir atgal.

Vizavimo ir limbo atskaitų paklaidos yra tokio pat didumo ir matuojant horizontaliuosius kampus.

Iš atmosferos sąlygų paminėtina vertikalioji refrakcija, kuri iškreivina vizavimo spindulį, einantį pro nevienalyčius atmosferos sluoksnius. Refrakcijos įtaka didėja ilgėjant vizavimo spinduliui. Vizuojant iki 300 m spinduliu, refrakcijos įtaka dar nedidelė.

Galima teigti, kad vertikaliųjų kampų matavimo tikslumas yra 1,5-2 kartus mažesnis negu horizontaliųjų kampų matavimo tikslumą galima padidinti matuojant kampa pagal visus tris horizontalius žiūrono siūlelius.

Matavimo tikslumas priklauso nuo matavimo sąlygų

Paklaidų pasiskirstymo kreivės savybės, kurioms nereikia įrodymų:

1) paklaidų kreivė simetriška ordinačių ašies atžvilgiu (teigiamos ir neigiamos paklaidos yra vienodai galimos);

2) paklaidų kreivė yra virš abscisių ašies, nes p(A) visada teigiama;

3) funkcija p(A) yra didžiausia, kai atsitiktinės paklaidos reikšmė lygi nuliui, t. y. A=0.

Tikimybių teorijoje, naudojantis Gauso formule, galima apskaičiuoti atsitiktinių paklaidų, turinčių anksčiau išvardytų savybių, tikimybes.

Sisteminės paklaidos, kaip ir atsitiktinės, taip pat yra ribotos.

Matavimo tikslumas priklauso nuo matavimo sąlygų.

Apie matavimų tikslumą paprastai sprendžiama pagal rezultatų nuokrypius nuo tikrosios matuojamojo dydžio reikšmės. Juos sąlygoja sisteminės ir atsitiktinės matavimų paklaidos.

Pašalinus sistemines paklaidas, matavimų tikslumą apibūdina ribinė atsitiktinė paklaida. Tačiau ji nežinoma. Todėl matavimo rezultatų tikslumas vertinamas netiesiogiai, nustatant pirmiausia atsitiktinių paklaidų išsklaidymo pobūdį.

Viena svarbiausių atsitiktiniu dydžių kiekybinių charakteristikų yra dispersija, naudojama įvertinant atsitiktinių dydžių išsklaidymo dydį.

Išmatuotų dydžiu funkcijos tikslumo įvertinimas

Dažnai geodezijoje matuojama netiesioginiais būdais, t. y. matuojami kiti dydžiai, o ieškomasis dydis, būdamas išmatuotų dydžių funkcija, apskaičiuojamas. Išmatuotų dydžių (funkcijos argumentų) tikslumas yra žinomas, t. y. žinomos jų vidutinės kvadratinės paklaidos.

Funkcijos reikšmė, apskaičiuota pagal klaidingas argumentų reikšmes, taip pat bus su tam tikra paklaida, priklausančia nuo argumentų paklaidų ir pačios funkcijos išraiškos. Galimi du atvejai: statistiškai priklausomi ir nepriklausomi argumentai.

Plotų matavimo būdai

Sprendžiant ūkinius, ekonominius bei inžinerinius uždavinius, reikia žinoti žemės sklypų plotus. Jie randami apmatavus sklypų ribas ir apskaičiavus. Plotus galima nustatyti matuojant žemės sklypus topografiniuose planuose arba žemėlapiuose ir natūroje. Dažniau jie nustatomi iš planų ar žemėlapių, nes taip sugaištama mažiau laiko, matuojama kambaryje ir neveikia klimato sąlygos. Tačiau natūroje plotai išmatuojami tiksliau: jų neiškreipia braižymo paklaidos ir popieriaus deformacijos.

Matuojama žemės sklypo paviršiaus horizontaliosios projekcijos, o ne natūralaus paviršiaus plotas.

Tarptautinėje SI sistemoje ploto vienetas yra kvadratinis metras (m2). 100 m2 sudaro 1 arą (a), o 100 a – 1 hektarą (10 000 m2=100 a=1 ha). Dideli plotai skaičiuojami kvadratiniais kilometrais (km2). Taigi 1 000 000 m2=10 000 a=100 ha=1 km2.

Lietuvoje naudoti šie ploto vienetai: dešimtinė (10 925,4 m2), margas (7283,36 m2), valakas (21,85 ha). JAV naudojami ploto vienetai šie: kvadratinė pėda (square foot), akras (acre) ir kvadratinė mylia (square mile). I akras.43,560 kvadratinių pėdų, – 0,4047 ha ir 1 ha=10 000 m2=107,6391 kvadratinių pėdų=2,471 akrų. 1 kvadratinė mylia=640 akrų=259,008 ha.

Kai topografiniuose planuose arba žemėlapiuose matuojami plotai gaunami kvadratiniais milimetrais (mm2) arba kvadratiniais centimetrais (cm2), tai juos reikia perskaičiuoti į kvadratinius metrus, arus, hektarus arba kvadratinius kilometrus.

Tariama, kad 1:2000 mastelio topografiniame plane išmatuotas sklypo plotas p=126,74 cm2.